A világ léptékei

Atto. Mennyiségjelölő szó, mint a tized, a század, az ezred és így tovább. Akár távolságra, akár tömegre, akár időtartamra vonatkoztatható. Krausz Ferenc esetében az utóbbiról van szó, egészen pontosan a másodperc, idegen szóval a szekundum milliárdadrészének milliárdadrészéről. Hogy ez milyen parányi időtartam, azt szemléletesen fogalmazta a meg a stockholmi díjátadó ceremónia laudátora. Mint elmondta, egyetlen másodpercben több attoszekundum van, mint ahány másodperc az univerzum keletkezése óta eltelt.

Hány másodperc telt el az univerzum születése óta?

Képtelen kérdés? Egyáltalán nem az, kellő kerekítéssel meg is válaszolható. A ma leginkább elfogadott becslés szerint a világunk az úgynevezett nagy bumm eredményeképpen, a pontszerűre sűrűsödött anyag felrobbanásával, 13,8 milliárd évvel ezelőtt keletkezett. Mondjunk kereken 14 milliárdot, ezt kell másodpercekre osztani. Mint tudjuk, 60 másodperc tesz ki egy percet, 3600 egy órát, egy nap alatt 86400, egy év alatt kerekítve 31 és fél millió másodperc telik el. A könnyebb folytatás kedvéért kerekítsünk 30 millióra.

Lépjünk tovább. Ezer év 30 ezerszer millió, azaz 30 milliárd másodperc, egymilliárd év egymilliószor 30 milliárd, 14 milliárd év tizennégymilliószor 30 milliárd. Kissé átcsoportosítva ez azt jelenti, hogy az univerzum keletkezése óta 420, de legföljebb 500 milliószor egymilliárd másodperc telt el. Ez a fele az egyetlen másodperc alatt lepergő, milliárdszor milliárd attoszekundumnak, a példa tehát helyes.

Nincs abban semmi meglepő, ha ezeket a számokat a maguk valóságában nehezen tudjuk felfogni. A minket körülvevő világ nagyon nagy és nagyon kicsi jelenségeiről még a tudománynak is csak egy-két évszázada van fogalma. Az emberi civilizáció története során évezredek peregtek le úgy, hogy a hétköznapi életben használható mértékek elegendőnek bizonyultak az ismert dolgok leírására. Korántsem véletlen, hogy a rengetegféle történelmi mértékegység közül éppen a ma használatosak: a perc és óra, a (kilo)gramm, a méter és a liter terjedtek el a világban. Azoknak a dolgoknak a megmérésére, amelyeket a szabad szem befogad és egy ember a testi erejével kezelni tud, ezek mind túlzott felaprózás vagy sokszorozás nélkül is alkalmasak.

A távcső és a mikroszkóp volt az a két eszköz, amely először nyitott olyan távlatokat, amelyeknek a megértéséhez a hagyományos mértékegységek már alkalmatlannak bizonyultak. Ahogy a két eszköz fejlődött az egyre mélyebben megismert világ leírására, úgy váltak szükségessé egyre kisebb és nagyobb mértékegységek. Ezek közül talán a legismertebb és legkülönösebb a fényév, ami, mint tudjuk, nem időt, hanem távolságot jelez. Konkrétan azt a távolságot, amit a másodpercenként háromszázezer kilométer sebességgel haladó fény egy év alatt megtesz: kerekítve 10 ezer milliárd, azaz 10 billió kilométert.

A fényév jól használható mértékegység a csillagászatban, hiszen ott ilyen nagyságrendű távolságokkal találkozhatunk. A mi Naprendszerünk teljes átmérője például egy fényév, bár ennek csupán hétszázad része a bolygórendszer. A Tejútnak nevezett galaxisunk átmérője 100 ezer fényév, és nagyjából 100 milliárd a miénkhez hasonló naprendszert foglal magába. Az univerzum a mai ismereteink szerint nagyjából 100 milliárd galaxisból áll, de ennek a nagysága már a mi fogalmainkkal nem értelmezhető.

Ezeket a méreteket a következő példával lehet érzékeltetni: a Naprendszerünk úgy aránylik az egész Tejúthoz, mint egy sportcsarnok a Földhöz, a Naprendszeren belül a bolygórendszer (a Neptunuszig) egy narancs a sportcsarnokban, a Föld Naptól való távolsága belefér egy narancsmagba, maga a Föld pedig a narancsmag egyetlen sejtje. És ne feledjük, százmilliárd galaxis létezik az univerzumban.

Ha az ellenkező irányba indulunk, a nagyon kicsi méretek megragadására a tudomány már hosszú ideje használja a nano előtagot, amellyel az adott mértékegység milliárdadrészét írja le. A nanométer már az atomok világában is használható, például három aranyatom egymás mellett éppen egy nanométert tesz ki. Érdekes tény, hogy az emberi köröm nagyjából egy nanométert nő másodpercenként. A nanoszekundum a számítástechnikában is ismert, az 1 gigaherzes processzor úgynevezett ciklusideje, lényegében válaszadási ideje éppen ennyi.

A fény egy nanoszekundum alatt 30 centimétert tesz meg. Ez a távolság az atomfizikában kezelhetetlenül nagy, ezért szükségessé vált, hogy a kutatók sokkal-sokkal rövidebb fényimpulzusok keltésére váljanak képessé. Ezt a problémát oldotta meg Krausz Ferenc, amikor a nanoszekundumos impulzust a milliárdadrészére osztotta föl, és ezzel közvetlen információkat sikerült szerezni még az elektronok mozgásáról is.

Szédítőek ezek a nagyon nagy és nagyon kicsi léptékek, még a puszta érzékelésük is komoly szellemi erőfeszítést igényel. Jó hír viszont, hogy a világunk nagyságának és kicsiségének azért vannak határai. A fizikai lét egyik legkisebb részecskéjének, az elektronnak a kiterjedése ugyan inkább pontszerű, de tudjuk, hogy a térből mégis elfoglal helyet, ami nem több a 10 a mínusz 22-en méternél. Tudjuk továbbá, hogy a Tejút átmérője 10 a plusz 21-en méter. Különös, hogy az ember a maga világával éppen a legkisebb és a legnagyobb méretek közepén helyezkedik el. Lehet, hogy véletlen, lehet, hogy van rá magyarázat. Egyszer talán erre is fény derül.