Magyar siker: Lovász László és Avi Wigderson kapja idén az Abel-díjat

A testület elnöke, Hans Petter Graver szerdán jelentette be Oslóban, hogy a két matematikus kapja idén az elismerést „meghatározó jelentőségű munkásságukért az elméleti számítógép-tudomány és a diszkrét matematika terén, és szerepükért abban, hogy ezek a modern matematika központi területeivé válhattak”.

Hans Munthe-Kaas, az Abel Bizottság elnöke a díjazottak munkásságát méltatva felidézte, hogy a számítási bonyolultság elmélete, amely az algoritmusok sebességével és hatékonyságával foglalkozik, az 1970-es években még gyerekcipőben járt, ám ma már a matematika és az elméleti számítógép-tudomány elismert területe.

A hetvenes években a matematikusok új nemzedéke felismerte a diszkrét matematika gyakorlati alkalmazásának új lehetőségeit a számítógép-tudományban. A számítási bonyolultság gyakorlati jelentősége megnőtt, és ma már az internetbiztonság elméleti alapját képezi, az elméleti számítógép-tudomány új eredményeit pedig a hatékony algoritmusok tervezésénél használják.

„Lovász és Wigderson az elmúlt évtizedekben vezető szerepet játszott ebben a fejlődésben. Tevékenységük sok szempontból összefonódik, hiszen munkásságuk meghatározó volt a számítási véletlenszerűség megértése és a hatékony számítás határainak kutatása szempontjából” – mutatott rá Munthe-Kaas. Hozzátette: „kettőjük iránymutatásának köszönhetően a diszkrét matematika és a viszonylag fiatal elméleti számítógép-tudomány a modern matematika központi területeivé váltak.”

Az Abel Bizottság elnöke kifejtette, hogy a számítógép-tudományt megalapozó munkája mellett Lovász László széles körben alkalmazható, hatékony algoritmusokat is kidolgozott. Ezek egyike a róla, valamint az Arjen Lenstra és Hendrik Lenstra testvérpárról elnevezett LLL algoritmus. Azok a jelenleg ismert titkosítási rendszerek, amelyek képesek ellenállni egy kvantumszámítógép támadásának, az LLL algoritmuson alapulnak.

Az izraeli Haifában született Avi Wigderson munkásságának fontos eredménye, hogy elmélyítette a matematika és a számítógép-tudomány kapcsolatát, valamint jelentős mértékben hozzájárult az algoritmusok sebességével és hatékonyságával foglalkozó bonyolultságelmélet területének bővítéséhez és mélyebb kidolgozásához.

Wigderson kutatásai a bonyolultságelmélet minden jelentősebb, megoldatlan problémáját felölelték, vagyis központi szerepet játszott a matematika ezen területének fejlődésében.

A bonyolultságelmélet legfontosabb mai alkalmazása a kriptográfia. Pályafutása elején Wigderson meghatározó szerepet játszott ezen a területen, így a nullaismeretű bizonyítás megalkotásában is, amelyet napjainkban a kriptovalutákhoz kötődő technológiában alkalmaznak.

A matematikusok Nobel-díjaként emlegetett, 2002-ben alapított Abel-díjat a norvég kormány finanszírozza, és 7,5 millió norvég korona (271 millió forint) pénzjutalommal jár. A díjazottak kiválasztása a nemzetközileg elismert matematikusból álló Abel Bizottság ajánlásán alapul.

Lovász László: a matematika olyan, mint egy jó keresztrejtvény

„Mindig is az izgatott, hogyan lehet a különböző tudományterületeket összekapcsolni: ezért kezdtem el annak idején az elméleti számítógép-tudomány és a diszkrét matematika összefüggéseivel foglalkozni” – mondta el az MTI-nek Lovász László matematikus, miután Oslóban bejelentették, hogy idén ő az Abel-díj egyik kitüntetettje.

A matematikusok Nobel-díjaként jegyzett elismerést Lovász László Avi Wigderson matematikussal közösen nyerte el. Lovász László elmondta, hogy az izraeli matematikussal jól ismerik egymást, de nincsenek rendszeres munkakapcsolatban. „Wigdersonnal ugyanannak a területnek a két oldalán állunk, kicsit eltérő fókuszból tekintünk a tudományra” – fejtette ki.

Felidézte, hogy a diszkrét matematika és a számítógép-tudomány kapcsolata az 1960-1970-es években alakult ki. „Akkoriban a diszkrét matematika nem volt fősodorbeli része a matematikának, inkább fejtőrös érdekességnek számított”- fogalmazott a tudós, aki ebben az időben Erdős Pál mentoráltjaként foglalkozott a gráfelmélettel.

Mint mondta, a diszkrét matematika egymástól elkülönült elemekből álló szerkezeti struktúrákkal foglalkozik. Mikor megjelentek az első számítógépek, hamar kiderült, hogy azok szintén ezen az elven működnek: diszkrét lépésekben, digitálisan, bitenként végzik el a műveleteket. Ekkortól kezdődött a két terület összefonódása, majd robbanásszerű együttes fejlődése, végül a diszkrét matematika vált a számítógép-tudomány alapjává. Olyan izgalmas eredmények születtek, amelyek néhány évtizeden belül beépültek a számítógépek működésébe.

Emellett ez a kapcsolat a matematikán belül is alapvető személeti bővülést hozott. Olyan fogalmak jelentek meg, mint például a véletlen, amellyel korábban nem nagyon foglalkozott a matematika – magyarázta. A matematikusok kutatásait sokszor gyakorlati problémák motiválták és egy-egy ilyen fogalmi előrelépés általában alkalmazások sokaságát nyitotta meg – fűzte hozzá.

„Bár a gráfelmélet állt a gondolkodásom, kutatásaim középpontjában, mindig is érdekelt a számítógép-tudomány, már akkor is, amikor még Magyarországon csak a csírái voltak meg” – mondta.

„Nagy lelkesedés jellemezte ezt az időszakot, tudtuk, hogy valami olyan izgalmas dolog történik, ami túlmegy azon, mint amit az egyetemen tanultunk”- emlékezett vissza Lovász László, aki beszélt arról is, hogy a gráfelméletnek a számítógép-tudománnyal való kapcsolatán kívül a matematika hagyományos fejezeteivel való kapcsolata is mindig izgatta. Két éve jelent meg egy könyve, amelyben a gráfelméletet a geometriával kapcsolta össze.

A matematikus arra a kérdésre, hogy kik voltak rá hatással pályáján, Erdős Pál mellett kiemelte Gallai Tibor, Sós Vera és Hajnal András nevét. „Ez egy erős közösség volt, ahol többen voltak még, így sorolhatnék másokat is, de ők voltak a legfontosabbak” – jegyezte meg.

Jelenlegi munkái közül kiemelte közös projektjét Barabási Albert László fizikussal, akivel egy közösen elnyert európai uniós pályázaton a nagy hálózatok dinamikájával foglalkoznak. Lovász László szerint a járvány matematikai szempontból is nagy kihívás, kutatócsoportjával az emberek kapcsolati hálóján keresztül a járvány terjedésének dinamikáját vizsgálják.

Meglátása szerint a matematika oktatása során azt is érdemes bemutatni, hogy mely területeken alkalmazzák, példaként említve a mobiltelefonok vagy a GPS működését, amelyek olyan izgalmas dolgok, hogy a tananyag szintjén is érdekessé tehetik ezt a tudományt. Fontos, hogy az oktatási rendszerben átadják a diákoknak a matematika szeretetét, hiszen matematikával foglalkozni olyan élmény, mint rejtvényt fejteni – vélekedett Lovász László.